CASO 5

TRINOMIO CUADRADO PERFECTO POR ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN

Ejemplo 1:

a⁴ +    a² + 1

    +    a²       - a²

a⁴ + 2a²+ 1 - a²

(a⁴ + 2a²+ 1) - a²

(a² + 1)² - a²

R: (a²+ a + 1) (a²– a + 1)

Ejemplo 2: 

25⁴ + 54a²b² + 49b⁴

       + 16 a²b²             - 16 a²b²­

25⁴ + 70a²b² + 49b⁴ - 16 a²b²­

(25⁴ + 70a²b² + 49b⁴) - 16 a²b²­

(5a² + 7b)²- 16 a²b²

R: (5a² + 7b² + 16 ab) (5a² + 7b2- 16 ab)

     (5a² + 16ab +7b²) (5a² - 16 ab +7b²)

Ejemplo 3:

81a⁴b⁸ - 292a²b⁴x⁸ + 256x¹⁶

              +     4 a²b⁴x⁸                  – 4 a²b⁴x⁸

81a⁴b⁸ - 288a²b⁴x⁸ + 256x¹⁶  – 4 a²b⁴x⁸

(81a⁴b⁸ - 288a²b⁴x⁸ + 256x¹⁶)  – 4 a²b⁴x⁸

(9a²b⁴ - 16x⁸)²  – 4 a²b⁴x⁸

R: (9a²b⁴ - 16x⁸ + 2 ab²x⁴)  (9a²b⁴ - 16x⁸ –  2 ab²x⁴)

    (9a²b⁴ + 2 ab²x⁴- 16x⁸)  (9a²b⁴ –  2 ab²x⁴ - 16x⁸  )

En el siguiente video se realiza la explicación del quinto caso de factorización por parte del ING. SANTIAGO VÁSQUEZ docente de la UNIDAD EDUCATIVA ACMIL SAN DIEGO