CASO 3

TRINOMIO CUADRADO PERFECTO

Ejemplo 1;

a² – 2ab + b²

Raíz cuadrada  de a²  = a

Raíz cuadrada  de b²   = b

Doble producto sus raíces

(2 X a  X b) 2ab  (cumple)   

R: (a – b) ²

Ejemplo 2:

49m ⁶– 70 am³n² + 25 a²n⁴

Raíz cuadrada  de 49m⁶  = 7m³  

Raíz cuadrada  de 25a²n⁴  = 5an²

Doble producto sus raíces

(2 X 7m³  X  5a²n²) =  70am³ n²  (cumple)   

R: (7m – 5an²)

Ejemplo 3:

9b² – 30 ab + 25a²

Raíz cuadrada  de 9b²  = 3b  

Raíz cuadrada  de 25 a²= 5a

Doble producto sus raíces

(2 X 3b  X  5a) =  30ab  (cumple)  

R: (3b - 5a) ²

CASO ESPECIAL

Ejemplo 1:

a² + 2a (a – b) + (a – b) ²

Raíz cuadrada  de a²  = a  

Raíz cuadrada  de (a – b) ² = (a – b)

Doble producto sus raíces

(2 X a  X  (a – b) =  2a(a – b) (cumple)   

R: (a + (a – b)) ²

    (a + a – b) = (2a –b) ²   

Ejemplo 2:

(x + y) ² – 2(x+ y)(a + x) + (a + x) ²

Raíz cuadrada  de (x + y)²  =(x + y)  

Raíz cuadrada  de (a + x) ² = (a + x)

Doble producto sus raíces

(2 X (x + y)  X  (a + x)) =  2(x +y)(a + x) (cumple)   

R: ((x +y) – (a + x)) ²

    (x + y – a – x) ² = (y – a) ²

En el siguiente video se realiza la explicación del tercer caso de factorización por parte del ING. SANTIAGO VÁSQUEZ docente de la UNIDAD EDUCATIVA ACMIL SAN DIEGO